Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см^2, а периметр равен 40 см

пусть длина =а, ширина=б

а*б=51

(а+б)*2=40.

а+б=20

а=20-б

20б - б(в квадрате)=51

б(в квадрате) -20б - 51=0

По теореме Виетта 

б=17, б=3

ответ: 17 и 3

Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина

(a+b)*2=40 /2        a+b=20      a=20-b

a*b=51                    a*b=51       ( 20-b)*b=51 

                                                        20b-b^2=51

                                                         -b^2+20b-51=o  /*(-1)

                                                          b^2-20b+51=o

                      Дискр.=400-4*51=196=14^2

b1=(20+16)/2=18               b2=(20-14)/2=3

a1=20-18=2                        a2=20-3=17

ответ: (2;18) (17;3)