Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии (аn), если: 1) a1= 9 d=8 2)a1 = -0,4 d= 0,3 3)a1 = 4 d = -8 4) a1 = -1/2 d = 1/3 найдите двенадцатый член арифметической прогрессии (аn), если: 5) x1 = 2 x3 = 10 6) x1 = 0,1 x4 = 1 7) x1 = -3 x10 = -30 8) x1 = 100 x100 = 1 найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (an) если: 1) a1 = 6, a10 = 24 2) a1 = -0,2, a10 = 2,5 найдите двенадцатый первых член арифметической прогрессии (аn), если: 1) a1 = 2, d = 4 2) a1 = -3, d = 6
1. При умножении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели складываются.
а) с⁵с⁴ = c⁹;
б) аа⁷ = a⁸;
в) x³х³ = x⁶;
г) уу²у³ = y⁶;
д) а⁶а³а⁷ = a¹⁶;
е) (- 7)² (- 7)⁵ (- 7)⁹ = (- 7)¹⁶
2. При делении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели вычитаются.
а) х⁸ : х⁴ = x⁴;
б) с⁶ : с = c⁵;
в) (- 15)¹⁶ : (- 15)⁸ = (- 15)⁸;
г) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶ = (0,1)¹⁴.
3.
а) у²у⁸ : у = y⁹;
б) х⁵ : х² : х² = x ;
в) а¹⁵ : а⁵ а² = a¹².
4. При возведении в степень произведения надо возвести в эту степень каждый множитель и степени умножить.
а) (аb)⁹ = a⁹ · b⁹;
б) (хуz)⁷ = x⁷ · y⁷ · z⁷;
в) (2ас)⁴ = 2⁴ · a⁴ · c⁴ = 16a⁴c⁴ ;
г) (- 3ху)³ = (- 3)³ · x³ · y³ = - 27x³y³.
5. При возведении степени в степень показатели умножаются.
а) (х⁵)² = x¹⁰ ;
б) (х⁴)³ = x¹² ;
в) (х¹⁰)¹⁰ = x¹⁰⁰ ;
г) (хⁿ)² = x²ⁿ.
6.
а) (а⁵)² а⁵ = a¹⁰ · a⁵ = a¹⁵ ;
б) (с²с)³ = (c³)³ = c⁹;
в) у¹² : (у³)² = y¹² : y⁶ = y⁶ ;
г) (у у²)³ : (у²у)² = (y³)³ : (y³)² = y⁹ : y⁶ = y³.
7.
а) ((х²)³)⁴= (x⁶)⁴ = x²⁴ ;
б) ((х⁵)⁹)³ = (x⁴⁵)³ = x¹³⁵.
8. Вероятно, в этом задании надо упростить выражение или где-то пропущен знак деления.
2⁶ · 2⁴ · 3⁵ · 5⁷ · 3⁴ · 5⁶ = 2¹⁰ · 3⁹ · 5¹³
-1/6 - 5/10 (потому что это тоже самое, что и 0,5)
Находим общий знаменатель, у нас это будет 30, как самое ближайшее.
После, домножаем дроби на нужные числа (первую дробь домножаем на 5, вторую на 3), чтобы знаменатели стали равными (про числители тоже не забываем, мы их домножаем на те же числа, что домножили и знаменатели, чтоб все четко было)
Получается:
-5/30 - 15/30= -20/30. Далее можно сократить на 10, получается -2/3.
ответ: -2/3
З) 3/20 - 0,95 = 3/20 - 95/100 (0,95 это тоже самое, что и 95/100)
После, мы домножаем первую дробь на 5, чтобы приравнять знаменатель к 100.
15/100-95/100= - 70/100
Далее, сокращаем на 10, получается: -7/10 или просто -0,7
ответ: -0,7