Найдите Е (а), если а является положительным корнем многочлена P (x)=X(x^2-4)

(a^2+2ab+b^2)-c^2= (а+в)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c) ,         

1-m^2-2mn-n^2= 1-(m^2+2mn+n^2)=1-(m+n)^2= (1-m-n)(1+m+n),                                                                                                                               x^2-2xc+c^2-d^2= (x^2-2xc+c^2)-d^2=(x-c)^2-d^2=(x-c-d)(x-c+d) ,                                                                                                        

a^2+2a-b^2+1=  проверь и уточни задание ,                

x^2+2xy-m^2+y^2=(x+y)^2-m^2=(x+y-m)(x+y+m),                                                    

c^2-a^2+2ab-b^2=c^2-(a^2-2ab+b^2)=c^2-(a+b)^2=(c-a-b)(c+a+b) ,                                                                              

x^3-x^2y-xy^2+y^3=(x^3+y^3)-xy(x+y)=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x+y)=

(x+y)(x^2-xy+y^2-xy)=(x+y)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)^2,

 c^2+2c-d^2+2d=(c^2-d^2)+2(c+d)=(c-d)(c+d)+2(c+d)=(c+d)(c-d+2)

В данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). Каждому значению x [D(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [E(f) - область значения функции].

D(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. Для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

Отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. Получим три промежутка. В крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. В кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"     проколатая точка (-5/3)   "-"   закрашенная точка [0]       "+"

В итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность;-5/3) U [0; +бесконечность).

D(f) = (- бесконечность;-5/3) U [0; +бесконечность).