Приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное уравнение:
х² + 6x – 7=0
D=b²-4ac =36+28=64 √D=8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-6-8)/2
х₁= -14/2
х₁= -7;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-6+8)/2
х₂=2/2
х₂=1;
Точки пересечения графиком оси Ох х= -7; х=1, они являются нулями функции, так как значение у в этих точках равно нулю.
Координаты точек (-7; 0); (1; 0).
б) постройте график функции;
Построить график. График парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
у 9 0 -7 -12 -15 -16 -15 -12 -7 0 9
в) найдите у (х= – 4).
При х= -4 у= -15.
Если в задании найти у(х-4)², это график параболы у=х² с центром в начале координат, смещённый по оси Ох вправо на 4 единицы.
Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч
В решении.
Объяснение:
Дана функция у = х² + 6x – 7:
а) найдите нули функции;
Приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное уравнение:
х² + 6x – 7=0
D=b²-4ac =36+28=64 √D=8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-6-8)/2
х₁= -14/2
х₁= -7;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-6+8)/2
х₂=2/2
х₂=1;
Точки пересечения графиком оси Ох х= -7; х=1, они являются нулями функции, так как значение у в этих точках равно нулю.
Координаты точек (-7; 0); (1; 0).
б) постройте график функции;
Построить график. График парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
у 9 0 -7 -12 -15 -16 -15 -12 -7 0 9
в) найдите у (х= – 4).
При х= -4 у= -15.
Если в задании найти у(х-4)², это график параболы у=х² с центром в начале координат, смещённый по оси Ох вправо на 4 единицы.
Таблица:
х -4 -2 0 2 4
у 16 4 0 4 16.