Найдите экстремумы функции
f(x)=x²-6x+8

y=x-1/x² = (x³-1) /x²

1)ОДЗ: х≠0, D(y)=(-∞,0)∨( 0 +∞)

2)Нули ф-ции : х³-1=0 ,  х³=1 , х=1

3) у(-х)=-х-1/х²≠у(х)  , у(-х)≠ -у(х)  ⇒ функция не явл. ни чётной, ни нечётной.

4)Непериодическая

5) у¹(х)= 1+2/х³=(х³+2)/х³

6)у¹(х)=0  ⇒х³+2=0 , х³=-2 , х=∛(-2)= -∛2     + + +          - - -       + + +  

                                                              (-∛2)(0)

 Максимум при х=-∛2 , у(-∛2)= -∛2-1/(∛4)

 Минимума нет, т.к. х=0 не входит в ОДЗ.

7)Возрастаетна интервалах (-∞, -∛2) и (0,+∞)

   Убывает в интервале (-∛2 , 0)

8)у¹¹(х)= -6/х⁴<0

   Функция выпукла на всей ОДЗ

1) V ( -X ^2 + 2X + 3) 

2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30 

-X^2 + 2X + 3

D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16

V 16 = 4

X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1

X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3

 (X+1)*(X-3)

V (X+1)*(X-3) 

(X-2)*(15-X)

В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.

Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения