Найдите формулу функции, график которой параллелен прямой у = 2х + 5 и проходит через точку А(-2;-3). Постройте график этой функции.

Первообразной для данной функции называется функция, производная которой равна данной функции. Например для функции у= сosx первообразной будет функция Y = sinx, так как производная  sinx равна cosx. Кроме этого первообразных у  функции бесконечно много и отличаются они друг  от друга на постоянное число, так как производная числа равна 0. Например  для той же функции  у= сosx первообразной будет и Y = sinx+ 5 или в общем виде Y = sinx+С Для всех изучаемых в школе функций есть таблица первообразных. Далее если под знаком функции стоит не просто х а х умноженное на какое-то число, то в этом случае первообразная для неё умножается на число обратное данному числу.  Например:  у= сos3x, то первообразная будет Y = 1/3sin3x или если  у= сosx/4 то  Y = 4sinx/4. Для данной в примере функции ( посмотрите в задании было под знаком cos  х деленное на 4 или  как у вас в примере 4 деленное на х. Задание решено для х деленного на 4. В другом случае решение выходит за рамки школьной программы.) первообразная будет равна  1/3*3(-cosx/3)+4*4sinx/4 +C =  -cosx/3+16sinx/4 +c Чтобы  найти конкретное значение С подставляют в полученное выражение первообразной координаты точки, через которую проходит первообразная. В данном случае точки А Получаем 3 = -cosп/3 +16sinп/4 +С 3= -1/2 +16 *√2/2 +С С = 3,5+8*√2  

Пусть a - скорость течения реки, тогда:
50/(a+18)+8/(18-a)=3 ; a+18 - скорость по течению, a-18 - скорость против течения. Время находится, как расстояние/скорость. Приводим к общему знаменателю.
(50*(18+a)+8*(18-a))/324-a²=3 ; Переносим тройку в левую часть.
(900+50a+144-8a-972+3a²)/324-a²=0 ; Т.к. знаменатель никогда не будет равен 0, то его можно убрать.
(900+50a+144-8a-972+3a²)=0
3a²+42a+72=0
3(a²+14a+24)=0 ; Делим на 3 обе части уравнения.
a²+14a+24=0
По теореме Виета (или через дискрименант, как будет удобно):
a=12 ; a=2
ответ: 12 км/ч или 2 км/ч.