Найдите формулу n-го общего члена последовательность (а n) если известны следующие )1;2;4;8;16;32 6)-1;2;-4;8;-16;32
7)1;1/8;1/27;1/64;1/125;1/216;
8)1/2;2/3;3/4;4/5;5/6;6;7;
9)3/2;5/4;7;6;9/8;11/10;13/12;
10)2;5;8;11;14;17.

Показать ответ

Ответ:

мадина488

11.04.2022 05:24

1. точка пересечения параболы 1+x^2 и прямой y-2=0 x1=1, x2=-1 (будущие пределы интегрирования)
2. площадь искомой фигуры s равна разности площадей s1и s2:
s1-площадь, ограниченная сверху прямой y-2=0 от x1=-1 до x2=1; интеграл f(x)=2 от -1 до 1: 2x(в т.1)-2x(в т.-1)=2+2=4 (теорема Ньютона-Лейбница);
s2-площадь фигуры, ограниченной сверху параболой 1+x^2 от x1=-1 до x2=1; интеграл f(x)=1-x^2 от x1=-1 до x2=1: (x-(x^3)/3 в т. x1=1)-(x-(x^3)/3 в т. x1=-1) = 4/3+4/3=8/3
3. искомая площадь (разность площадей s1 и s2) равна s=s1-s2=4-8/3=4/3 (примерно 1,33)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ilvina124krs

08.12.2022 01:07

Первообразные первой функции задаются формулой $F_1(x)=-\frac{x^3}{3}+C.$

В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции F_1(x)

равна

:

$\left \{ {{-x^2=2x} \atop {-\frac{x^3}{3}+C=x^2-3}} \right.$

Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.

1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3 $\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3}{3}-3$

2) x=-2; $\frac{8}{3}+C=4-3; C=-\frac{5}{3}\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3+5}{3}$

Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра