соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
2 1/4=9/4
Раскроем скобки.
(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;
(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;
соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7
Решение верно.
ответ х= -10 2/7
Скорость баржи по течению равна x+5, против течения x-5
Время находится по формуле t=S/U, где S-расстояние, U-скорость
т.е. получаем уравнение
\frac{80}{x+5}+ \frac{60}{x-5}=10
x+5
80
+
x−5
60
=10
\frac{80(x+5)+60(x-5)}{(x+5)(x-5)}=10
(x+5)(x−5)
80(x+5)+60(x−5)
=10
\frac{140x-100}{ x^{2}-5x+5x-25}=10
x
2
−5x+5x−25
140x−100
=10
140x-100=10 x^{2} -250140x−100=10x
2
−250
-10 x^{2} +140x+150=0−10x
2
+140x+150=0
D= 140^{2}-4*(-10)*150=19600+6000=25600D=140
2
−4∗(−10)∗150=19600+6000=25600
x_{1} = \frac{-140+ \sqrt{25600} }{-10*2}= \frac{-140+160}{-20}=-1x
1
=
−10∗2
−140+
25600
=
−20
−140+160
=−1
x_{2} = \frac{-140- \sqrt{25600} }{-10*2} = \frac{-140-160}{-20}=15x
2
=
−10∗2
−140−
25600
=
−20
−140−160
=15
Скорость не может быть отрицательной, значит ответ -1 нам не подходит, следовательно
ответ:15км/ч