logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
glebyurchenko
glebyurchenko
28.03.2021 03:20 •  Алгебра

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x 2 вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6

Показать ответ
Ответ:
alese4kas94p0cen0
alese4kas94p0cen0
24.07.2020 12:01
log^2_{2}x+6 \ \textless \ 5log_{2}x \\ 

Пусть log_{2}x = t
Тогда:
t² + 6 < 5t
t² - 5t + 6 < 0
D = 25 - 24 = 1²
t₁ = 3 t₂ = 2
Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток:
t \ \textgreater \ 2 \\ &#10;t \ \textless \ 3 \\
Вернёмся к замене:
log_{2}x \ \textgreater \ 2 \\ &#10;log_{2}x \ \textless \ 3 \\&#10;\\&#10;x \ \textgreater \ 4\\&#10;x \ \textless \ 8
Получаем решения: 5, 6, 7
Итого 3 решения
ответ: 3

2. log_{3}21*log_{7}3 - log_{6}3*log_{7}6
По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию:
log_{3}21* \frac{1}{log_{3}7 } - log_{6}3* \frac{1}{ log_{6}7} = \frac{log_{3}21}{log_{3}7} &#10;- \frac{log_{6}3}{log_{6}7}

Используя обратное свойство логарифмов, получаем:
\frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7} = log_{7}21-log_{7}3=log_{7} \frac{21}{3} =log_77=1

ответ: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
никто273
никто273
26.12.2021 06:05
Ширина коробки 2дм,а длина на 2дм больше.найди площадь коробки...
nadyushasemeni
nadyushasemeni
26.12.2021 06:05
Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+x-6. распишите подробно...
khabarovanastya
khabarovanastya
05.06.2020 08:49
5c квадрат ×(-2cd квадрат - 3c квадрат d) якшо c=-1 d=1...
Deencast
Deencast
07.03.2022 21:13
Найдите сумму всех корней уравнения x^(3)-2x^(2)+3x^(2)-6x=0...
Liliii87644
Liliii87644
15.08.2020 13:31
Постройте, график функции у = 4 – 2х, при -1 ≤ х ≤, 2...
Daxada
Daxada
02.02.2021 19:38
решить дифференциальное уравнение ​...
observatorshkip06tpd
observatorshkip06tpd
03.05.2020 04:22
Задание: выполнить действие с многочленами; решите уравнение(х^2 - 5x) + (5х – 2x^2)=(в^2 - в+ 7) — (в^2 +в+ 8) =(а^2 - 5aв) — (7- Зав) + (2ав - а^2) =Решите уравнение:(t^2+2t-3)...
enotzdrt
enotzdrt
30.11.2021 08:10
Во без ответаНе виконуючи побудови, знайдітькоординати точки перетину графікафункції у = 5х-1 з віссю абсцис- О(-0,2; 0)(0,2; 0);(0;-1)(0; 0)ответить​...
Приветусик11
Приветусик11
28.07.2020 17:50
Найдите значение выражения , если = -0.8...
asel07071
asel07071
02.09.2020 20:12
Какой знак имеет: a) cos384° b) cos324° c) sin395° d) ctg189° e) ctg(-39°) f) sin(-41°)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота