Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет По условию d + m = 40 Пусть х - длина проекции d₁ (40 - m) - длина проекции m₁ Применяем теорему Пифагора для первого треугольника d² - d₁² = h² и для второго m² - m₁² = h² Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 13² - x² = 37² - (40 - x)² 169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 80x = 400 x = 400 : 80 х = 5 см - длина первой проекции 40 - 5 = 35 см - длина второй проекции Ищем разность 35 - 5 = 30 см ответ: 30 см
Исследуем заданную функцию 1. Область определения функции: - множество всех действительных чисел. 2. Четность функции Функция называется четной, если выполняется равенство: , а нечётной -
Итак, функция ни чётная ни нечётная.
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох 3.1. С осью Ох (f(x)=0), тоесть
- точки пересечения с осью Ох 3.2. С осью Оу (х=0) Если х=0, то f(x)=0 (0;0) - точки пересечения с осью Оу
4. Критические точки, возрастание и убывание функции. Локальный максимум и локальный минимум. 4.1. Найдем производную функции
Приравниваем производную функцию к нулю
____-__(0)____+____(1)___-_____ Функция возрастает на промежутке , а убывает на промежутке - и . В точке функция имеет локальный минимум, а в точке - локальный максимум - относительный минимум, - относительный максимум
5. Точка перегиба. 5.1. Вторая производная функции:
Приравниваем ее к нулю
- точка перегиба
Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.
По условию d + m = 40
Пусть
х - длина проекции d₁
(40 - m) - длина проекции m₁
Применяем теорему Пифагора для первого треугольника
d² - d₁² = h²
и для второго
m² - m₁² = h²
Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение
13² - x² = 37² - (40 - x)²
169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x²
80x = 400
x = 400 : 80
х = 5 см - длина первой проекции
40 - 5 = 35 см - длина второй проекции
Ищем разность
35 - 5 = 30 см
ответ: 30 см
1. Область определения функции:
- множество всех действительных чисел.
2. Четность функции
Функция называется четной, если выполняется равенство:
, а нечётной -
Итак, функция ни чётная ни нечётная.
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
3.1. С осью Ох (f(x)=0), тоесть
- точки пересечения с осью Ох
3.2. С осью Оу (х=0)
Если х=0, то f(x)=0
(0;0) - точки пересечения с осью Оу
4. Критические точки, возрастание и убывание функции. Локальный максимум и локальный минимум.
4.1. Найдем производную функции
Приравниваем производную функцию к нулю
____-__(0)____+____(1)___-_____
Функция возрастает на промежутке , а убывает на промежутке - и . В точке функция имеет локальный минимум, а в точке - локальный максимум
- относительный минимум, - относительный максимум
5. Точка перегиба.
5.1. Вторая производная функции:
Приравниваем ее к нулю
- точка перегиба
Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.