Найдите координаты точек пересечения графиков - вопрос №264243162964 от Kiberyblydok23 12.02.2022 14:21

Question

Алгебра: Найдите координаты точек пересечения графиков функций y-x2+6x-4 и y=24/x

Kiberyblydok23 · Answer

Для этого нужно решить систему двух уравнений:
$\left \{ {{y= x^{2} +6x-4} \atop {y=\frac{24}{x}} \right.$
Приравниваем правые части уравнений
$x^{2} +6x-4= \frac{24}{x}, \\ x^{3}+6 x^{2} -4x-24=0,x \neq 0$
Разложим на множители группировки:
х²(х+6)-4(х+6)=0,
(х+6)(х²-4)=0
х+6=0 или х²-4=0
х=-6 или х=2 или х=-2
у= $\frac{24}{(-6)}=-4$ у= 12 у=-12
ответ. (-6;-4) (2; 12) (-2; -12)