Чтобы найти координаты точек, стоящих на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.
Формула имеет вид:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где d - расстояние между двумя точками, (x1, y1) - координаты первой точки, а (x2, y2) - координаты второй точки.
Дано, что расстояние между двумя точками равно 2,8 единицы. Также дано, что координаты первой точки равны (-1, 9). Нам нужно найти координаты второй точки.
Подставим известные данные в формулу и решим ее относительно второй точки:
2,8 = sqrt((x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
2,8^2 = (x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2
7,84 = (x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2
Таким образом, точка, стоящая на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), может иметь координаты (x2, y2), которые удовлетворяют уравнению:
(x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2 = 82
Для решения этого уравнения мы можем использовать графическое представление или метод подстановки, чтобы найти значения x2 и y2, удовлетворяющие уравнению.
Формула имеет вид:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где d - расстояние между двумя точками, (x1, y1) - координаты первой точки, а (x2, y2) - координаты второй точки.
Дано, что расстояние между двумя точками равно 2,8 единицы. Также дано, что координаты первой точки равны (-1, 9). Нам нужно найти координаты второй точки.
Подставим известные данные в формулу и решим ее относительно второй точки:
2,8 = sqrt((x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
2,8^2 = (x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2
7,84 = (x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2
Откроем скобки:
7,84 = x2^2 + 2x2 + 1 + y2^2 - 18y2 + 81
Далее, объединим похожие слагаемые:
x2^2 + y2^2 + 2x2 - 18y2 + 82 = 0
Теперь приведем уравнение к каноническому виду, разделив все коэффициенты на 2:
(x2^2 + 2x2) + (y2^2 - 18y2) + 82 = 0
Закончим квадратное уравнение, добавив к обоим выражениям (x2^2 + 2x2 + 1) и (y2^2 - 18y2 + 81):
(x2^2 + 2x2 + 1) + (y2^2 - 18y2 + 81) + 82 = 1 + 81
x2^2 + 2x2 + 1 + y2^2 - 18y2 + 81 + 82 - 82 = 82
(x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2 = 82
Таким образом, точка, стоящая на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), может иметь координаты (x2, y2), которые удовлетворяют уравнению:
(x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2 = 82
Для решения этого уравнения мы можем использовать графическое представление или метод подстановки, чтобы найти значения x2 и y2, удовлетворяющие уравнению.