Найдите координаты точки пересечения графиков функ- ций у= -0,5х + 2 и у= 2,5х – 10, если они существуют, [2] Задена функция учаи 2х - 8. 1. Принадлежит ли графику функции точка A(-20;—48)? 2. Постройте график функции. 3. С графика Утветьте на вопросы: а) какое значение у соответствует х= -2; 3,5; б) какому значению х соответствует у= 13; в) при каких х, значения функции положительны? [5] (2x-y= 3, Решить графически систему уравнений tgtx = 3 у+х= 3. [3] Подберите a, b, cи так, чтобы графики функций: в) у = 8х + 12 и y = ax – 3 пересекались; б) у = 3х + 1 и y= bx - 1 были параллельны; в) у = 4х + 1 и уех - d совпадали. [3] В какой точке график функции y= х2 + 3х - 4 пере- секает ось ординат? [1]
Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.
Объяснение:
Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:
Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов
пусть х см - гиптенуза
х - 10 - первый катет
х - 20 второй
x^2 = (х - 10)^2 + (х - 20)^2 = x^2 - 20x + 100 + x^2 - 40x + 400 = 2x^2 - 60x + 500
x^2 - 60x + 500 = 0
Найдём дискреминант:
D = 3600 - 2000 = 1600
Найдем корень х1 = (60 + 40):2 = 50
х2 = (60 - 40):2 - 20 - не удовлетворяет условию задачи
Таким образом длинна гипотенузы равна 50, соответственно катет 40 и 30.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле половина произведения катетов, следовательно:
0,5(40*30) = 600 - площадь этого треугольника