Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А (-5; 5), В(2;-3), С(-6 ; 4).

Показать ответ

Ответ:

juu2

13.08.2020 07:15

$A(-5,5)\; ,\; \; B(2,-3)\; \; ,\; \; C(-6,4)$

Найдём координаты середины стороны ВС, точки М, и середины стороны АВ, точки N . Затем напишем уравнения медиан АМ и CN.

$M(\frac{2-6}{2}\; ;\; \frac{-3+4}{2})\; ,\; M(-2\, ;\, \frac{1}{2}\, )\; \; ,\; \; N(\frac{-5+2}{2}\, ;\, \frac{5-3}{2})\; \; ,\; \; N(-\frac{3}{2}\, ;\, 1\, )\\\\AM:\; \; \dfrac{x+5}{-2+5}=\dfrac{y-5}{\frac{1}{2}-5}\; \; ,\; \; \dfrac{x+5}{3}=\dfrac{y-5}{-4,5}\; \; ,\; \; -4,5x-22,5=3y-15\; ,\\\\3y=-4,5x-7,5\; \; ,\; \; \; \underline{y=-1,5x-2,5}$

$CN:\; \; \dfrac{x+6}{-\frac{3}{2}+6}=\dfrac{y-4}{1-4}\; \; ,\; \; \dfrac{x+6}{4,5}=\dfrac{y-4}{-3}\; \; ,\; \; -3x-18=4,5y-18\; \; ,\\\\4,5y=-3x\; \; ,\; \; \underline {\; y=-\frac{2}{3}\, x\; }$

Все медианы треугольника пересекаются в одной точке.Найдём точку пересечения медиан АМ и CN .

$\left\{\begin{array}{l}y=-1,5x-2,5\\y=-\frac{2}{3}\, x\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}-\frac{2}{3}\, x=-1,5x-2,5\\y=-\frac{2}{3}\, x\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}\frac{5}{6}\, x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{2}{3}\, x\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=-3\\y=2\end{array}\right\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; O(-3;2\, )$

Точка пересечения: О( -3; 2) .

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А (-5; 5), В(2;-3), С(-6 ; 4).

0,0(0 оценок)

Ответ:

sashamenkov18

13.08.2020 07:15

F ( -3;2 )

( cm рисунок )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zero161

16.12.2021 15:05

Для функции f(x)=e^2x+x^3-cosx найдите первообразную, график которой проходит через точку m(0; 1/2)...

Tegebotik

16.12.2021 15:05

Выражение 16а2-56а+49 и найдите его значение при а=1.5,...

KolianN

16.12.2021 15:05

Решите графически систему уровнения {x+y=3 {3x-y=5...

СыроКок1

17.07.2022 08:07

2. Представьте в виде многочлена, запишите коэффициент и Степень многочлена:A) (3a² + 4а +1) — (7a² + 5а);Б)4x(4x²-x)...

NAstiu1

04.02.2021 03:05

Знайти координати центра і радіуса сфери, заданої рівнянням х 2 +у 2 + z 2 –х+2у+1=0...

Soqr

11.07.2022 15:02

Решите Упроститите выражение (-x^4 y^3)^7*8x^2 y^5 p.s. ^-это степень...

marta4563556

12.03.2022 04:59

Өтініш көмектесіп жіберіңдерші. 9-сынып...

Dirolling

30.04.2023 02:14

кто может очень надо это из билим лэнда...

dfgdfh2

20.02.2022 22:20

Последовательность задана рекуррентно : x1=1, xn=5-xn-1(n=2,3,4,...).x6=......

ShiroChan21

09.07.2021 16:58

Hujjjkjnieuk4o44985959prm4 4 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку