Найдите координаты точки пересечения прямых у = - х и у = х - 8 с осями коррдинат.
б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (15: -24)

3 чел. только спорт, кружок, хор. (по условию)

10-3=7 чел.  только кружок и хор.

8-3=5 чел. только кружок и спорт.

6-3=3 чел. только спорт и и хор.

7+5+3= 15 чел только две секции.

20-3-7-5=5 чел. только кружок.

22-3-5-3=11 чел. только спорт.

32-3-7-3=19 чел. только хор.

5+11+19=35 чел. только одна секция.

70-3-15-35=17 чел. ни чем не занимаются.

22 чел. заняты спортом из них 11 только спортом.

ответ: 17 чел. ни чем не занимаются. 22 чел. занимается спортом (по условию) из них 11 занимаются только спортом.

√(2х-1)/(х-2)<1

одз  подкоренное выражение больше равно 0

2x-1>=0  x>=0.5

заметим что левая часть отрицательна при x<2

значит одна часть решения есть [0.5, 2)

теперь решаем при x>2 левая и правая части положительны и мы можем возвести их в кавадрат, и это будет равносильно

(2x-1)/(x-2)² < 1²

(2x-1)/(x²-4x+4) - 1 < 0

( (2x-1) - (x²-4x+4)) / (x-2)² < 0 от знаменателя можно избавиться он всегда положителен и не равен 0 так как x>2

2x - 1 - x² + 4x - 4 < 0

-x² + 6x - 5 < 0

x² - 6x + 5 > 0

D=36-20=16    x12=(6+-4)/2 = 1 5

(x-1)(x-5)>0

применяем метод интервалов

(1) (5)

x∈(-∞  1) U (5 +∞) вспоминаем что x>2 значит x∈(5 + ∞)

объединяем с первой частью решения и получаем

ответ  x∈[0.5  2) U (5 +∞)