5) 5y+2(3-4y)=2y+21 5y+6-8y=2y+21 -3y+6=2y+21 5y=-15 y=-3 6) пусть боковая сторона - х, тогда основание х+8 Р=х+х+8+х=44 3х=36 х=12-боковая сторона 12+8=20 - основание стороны треугольника 12, 12, 20 7) x^2-xy-4x+4y x^2-yx-4x+4y (x-y)(x-4) (x-4)(x-y) 8) Для этого нужно решить соответствующую систему уравнений 2х + 3у = -12 4х - 6у = 0 Умножим 1-е уравнение на 2 (4х + 6у = -24) и сложим со вторым, получим 8х = -24, х = -3 Подставим -3 вместо х в 1-е уравнение, получим -6 + 3у = -12 3у = -6 у = -2 ответ х = -3 у = -2 Это и есть координаты точки пересечения прямых. 9) - 10)
Делим 180 на три равные части = 180/3 = 60 градусов.
Таким образом мы нашли меньший угол (он составляет 1/3 от развернутого угла по условию) . Больший угол составляет 2/3 от развернутого угла, поэтому он равняется 2*60 = 120 градусов.
5y+2(3-4y)=2y+21
5y+6-8y=2y+21
-3y+6=2y+21
5y=-15
y=-3
6)
пусть боковая сторона - х, тогда основание х+8
Р=х+х+8+х=44
3х=36
х=12-боковая сторона
12+8=20 - основание
стороны треугольника 12, 12, 20
7)
x^2-xy-4x+4y
x^2-yx-4x+4y
(x-y)(x-4)
(x-4)(x-y)
8)
Для этого нужно решить соответствующую систему уравнений
2х + 3у = -12
4х - 6у = 0
Умножим 1-е уравнение на 2 (4х + 6у = -24) и сложим со вторым, получим 8х = -24, х = -3
Подставим -3 вместо х в 1-е уравнение, получим
-6 + 3у = -12
3у = -6
у = -2
ответ
х = -3
у = -2
Это и есть координаты точки пересечения прямых.
9) -
10)
2(3x-y)-5=2x-3y
5-(x-2y)=4y+16
2(3x-y)-5=2x-3y
4x+y-5=0
y=-4x+5
5-(x-2y)=4y+16
-11-x-2y=0
-11-x-2*(-4x+5)=0
-21+7x=0
x=21/7
x=3
4x+y-5=0
4*3+y-5=0
7+y=0
y=-7
11)
Сумма смежных углов - 180 градусов (они составляют развернутый угол) .
Делим 180 на три равные части = 180/3 = 60 градусов.
Таким образом мы нашли меньший угол (он составляет 1/3 от развернутого угла по условию) .
Больший угол составляет 2/3 от развернутого угла, поэтому он равняется 2*60 = 120 градусов.
ответ: 60 и 120 градусов.
Условие (предположительно!) нужно читать так :
1.
(5m² + 15mn) / (m+3n) =
= (5m * (m + 3n) ) / (m + 3n) =
= (5m * 1) / 1 =
= 5m
2.
a²/(a³-9а) - 1/(2a-6) = а²/ (а(а²-3²)) - 1/ (2(а-3)) =
= (а² *2 - 1*а(а+3) ) / ( 2а(а-3)(а+3) ) =
= (2а² -а² -3а) / ( 2а(а-3)(а+3) ) =
= (а² -3а) / (2а (а-3)(а+3) ) =
= ( а * (а-3 ) ) / (2 а(а-3)(а+3 ) ) =
= 1 / ( 2(а+3) ) =
= 1/2 * (а+3) = 0,5 * (а+3) =
= 0,5а + 1,5
3.
х² + 2х)² - (х² + 2х) - 6 = 0
замена переменной: (х²+2х)=t
t² -t -6 =0
D= (-1)² -4*1*(-6) = 1+24=25 =5²
D>0 два корня уравнения
t₁= (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2
t₂= (1+5)/ (2*1) = 6/2 =3
х² +2х = -2
х² +2х +2 =0
D= 2² - 4*1*2 = 4 - 8 = -4 ⇒ D<0 нет вещественных корней
х² +2 х = 3
х² + 2х - 3 =0
D= 2² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16 = 4²
x₁ = (-2 - 4)/(2*1) = -6/2 = -3
x₂ = (-2 +4) /2 = 2/2 = 1