Алгебра: Найдите координаты вершины параболы

Найдите координаты вершины параболы

Показать ответ

Ответ:

Маша0070

01.02.2022 23:22

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sqrt{x}+\sqrt{x-3}=43-6x-x^2$

Рассмотрим левую часть уравнения.

Введем функцию $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}$ .

f(x)=g_1(x)+g_2(x) , где $g_1(x)=\sqrt{x}$ и $g_2(x)=\sqrt{x-3}$ .

Т.к. g_1(x) и g_2(x) возрастающие функции, то g_1(x)+g_2(x) возрастающая функция.

Значит f(x) возрастающая и расположена по правую сторону от оси ординат.

Рассмотрим правую часть уравнения.

Введем функцию f'(x)=43-6x-x^2 .

f'(x) - парабола, ветви которой направлены вниз.

Определим координаты вершины параболы:

$x_0=\dfrac{6}{-2}=-3\\y_0=43+18-9=52$

Вершина расположена во второй четверти, а значит правее оси ординат функция убывает.

Возрастающая и убывающая функции имеют не более одного решения.

Попробуем подобрать корень уравнения.

Пусть x=4:

$\sqrt{4}+\sqrt{4-3}=43-6\times4-4^2\\3=3$

Равенство верно.

Поэтому x=4 единственный корень уравнения.

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Ответ:

kamilakruvetka

04.06.2023 09:53

На моей раскладке клавиатуры нет значка корень ,поэтому я его заменю значком /

Вычислим сумму :

-2/5 + /5

Если член не имеет коэффициента, то его коэффициент полагается равным 1

-2/5+ 1/5

Сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов

(-2+1) •/5

Вычислить сумму

-1/5

Когда член имеет коэффициент , записывать последний не обязательно, но знак "минус" сохраняется

-/5

ответ: -/5

Вычислим разность :

-2/5 - /5

Если отрицательный член не имеет коэффициента, то коэффициент считается равным -1

-2/5 - 1/5

Сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов

(-2-1) • /5

Вычислите разность

-3/5

ответ: -3/5

Вычислим произведение чисел :

-2/5 • /5

При умножении квадратного корня из некоторого выражения на себя результатом является данное выражение

-2 • 5

Умножьте числа

-10

ответ: -10

Вычислим частное чисел :

-2/5 : /5

Любое выражение, разделенное на само себя, равно 1

-2•1

Любое выражение, умноженное на 1 , не изменяется

-2

ответ: -2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра