Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корень квадратного трехчлена: 10х^2+5х-5 2) -2х^2+3х-20 3) х^2-2х-4 4)12х^2-12

Показать ответ

Ответ:

Julai1234

08.07.2020 22:21

$\tt\displaystyle 1)\;10{x^2} + 5x - 5 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4*10*( - 5) = 25 + 200 = 225$

Так как D > 0 (D = 225), уравнение имеет два корня.

$\tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 + 15}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2} = 0,5\\\\{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 - 15}}{{20}} = \frac{{ - 20}}{{20}} =- 1$

ответ: x₁ = 0,5; x₂ = -1.

$\tt\displaystyle 2)\;-2{x^2} + 3x - 20 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {3^2} -4*( -2)*( -20) =9-160 =- 151$

Так как D < 0 (D = -151), уравнение не имеет корней.

ответ: уравнение не имеет корней.

$\tt\displaystyle 3)\;{x^2} - 2x - 4 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {( - 2)^2} - 4*1*( - 4) = 4 + 16 = 20$

Так как D > 0 (D = 20), уравнение имеет два корня.

$\tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{2 + \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 + \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 + 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 + \sqrt {5)} }}{2} = 1 + \sqrt 5 \\\\{x_2} = \frac{{2 - \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 - \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 - 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 - \sqrt {5)} }}{2} = 1 - \sqrt 5$

ответ: x₁ = 1 + √5; x₂ = 1 - √5.

$\tt\displaystyle 4)\;12{x^2} - 12 = 0\\12{x^2} = 12\\{x^2} = 12:12\\{x^2} = 1\\{x_1} = 1\\{x_2} =- 1$

ответ: x₁ = 1; x₂ = -1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stacezoloto

07.11.2022 04:58

Как решить пример 5 5 5 5 5=550 среди них должны быть знаки((...

Иисус1234

07.11.2022 04:58

Известно, что a и b - положительные числа и a b. сравните 1/a и 1/b(дробь, в числителе 1, в знаменателе a и b) 1) 1/a 1/b 2) 1/a 1/b 3) 1/a = 1/b 4) сравнить невозможно...

flow789456587

07.11.2022 04:58

Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. один их них выполнил на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого....

Igor171717

07.11.2022 04:58

Выразите из формулы f=1,8c+32 переменную c...

05012008попович

07.11.2022 04:58

Разложите на множители .( тройка это степень) d 3 + 0.008с3=...

IvanUmnisa

07.11.2022 04:58

Выполните умножение: 1)(8c-6b)*(-0,5bc) b+3ab-7a)*(0ab)...

Zxbuffonfyjbsdj

07.11.2022 04:58

Вычислите значение выражение 4,2*1,8 разделить на 6,3...

sssssss23

07.11.2022 04:58

(корень из 34 + корень из 46)^2, дробная черта 20 + корень из 391...

svetlana1968bup0c083

07.11.2022 04:58

Укажите наименше из следуюших чисел 1)4,5 2)2корень 6 3)2 корнь 5 4)корнь22...

layreddota2

06.07.2022 07:27

Нужно решить задачу и дать только ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку