В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Яна2005561
Яна2005561
19.02.2021 14:27 •  Алгебра

Найдите корень уравнения 3^(х-9)+3^(х-7)+3^(х-5)=45,5+22,75+11,375…в промежутке [0; 10]

Показать ответ
Ответ:
LollyMelor
LollyMelor
02.08.2020 23:26
Х^((lgx+7)/4)=10x   ОДЗ х>0
прологарифмируем по основанию 10 обе части

lg х^((lgx+7)/4) = lg10x 
далее по свойству логарифма ㏒ₐbⁿ=n*㏒ₐb

((lgx+7)/4)*lgx =lg10x 

(lgx+7)*lgx =4*lg10x 

(lg²x+7*lgx =4*(lg10+lgx )

lg²x+7*lgx =4*lg10+4*lgx

 lg²x+3*lgx -4 = 0   замена lgx=а

а²+3а-4=0

D=9+16=25

a₁=(-3+5)/2=1        lgx=1  x=10

a₂=(-3-5)/2=-4         lgx=-4  x=1/10000
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота