Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корень уравнения, в котором слагаемые, записанные в скобках, составляют арифметическую прогрессию (x+2)+(x+4)+(x+6)++(x+24)=180

Показать ответ

Ответ:

карим113

01.10.2020 16:06

$(x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + ... + (x + 24) = 180\\\\ 12x + 2 + 4 + 6 + ... + 24 =12x + 2(1+2+3+...+12) = \\\\=12x + 2*(\frac{12*13}{2}) = 12x + 156 = 180\\\\
12x = 24, \ \boxed{x = 2}$

Проверка:

$a_1 = 4, \ d = 2, \ a_n = a_1 + (n - 1)*d, \ S_n = n * \frac{a_1 + a_n}{2}\\\\
S_{12} = 12*\frac{4 + 26}{2} = 12*15 = 180$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Natalia1097

05.08.2020 17:37

3 зошита і 5 ручок коштують 39,5грн, а чотири таких зошита і 2 ручки коштують 27 грн. Скільки коштує один зошит і одна ручка?...

mrtocilin

03.08.2022 15:52

ДАЮ! РЕШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ Заранее огромное...

Испан1

22.12.2022 13:06

Прямая у=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Тогда уравнение этой ррямой имеет вид:У= Х+...

Kell500

15.04.2023 14:45

До ть будь-ласка дуже потрібно...

stasleraz

25.08.2020 23:39

Вколлекции было 27 трёхрублёвых и десятирублёвых монет на сумму 151 р. Сколько трёхрублёвых монет было в коллекции?...

goodman91

23.07.2020 06:07

9х2 - (х+3) (х-3) = 6х+11 розвязати рівняння...

Елизаветакотовамимар

24.03.2020 19:42

Розв язати графично систему ривнянь{2y-x=24y-2x=3Розв язати додавання систему ривнянь...

IlyaPikarychev

26.06.2022 09:16

Известны границы длины a и ширины b комнаты прямоугольной формы (в метрах): 7,7≤a≤7,8;5,4≤b≤5,5. Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната не менее 41,58m2?...

AmmosD

07.07.2022 10:16

Найдите cos(60°+α), если sin α=0,6 и 0 α π/2...

славка23

21.05.2021 09:07

Знайдіть усі натуральні значення x та y, які задовольняють рівняння 3x + y = 16. У відповідь запишіть кількість таких пар....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку