если два квадрата складывают то нулевое значение достигается только если оба квадрата равны нулю
(m²-36)²=(m²-2m-24)²=0
(m²-36)²=0 (m²-2m-24)²=0
m²-36=0 m²-2m-24=0
(m-6)(m+6)=0 m²-2m+1-25=0
m-6=0 m+6=0 (m-1)²-25=0
m=±6 (m-1-5)(m-1+5)=0
(m-6)(m-4)=0
m-6=0 m-4=0
m=6 m=4
незабываем мы поделили на два разных уравнения а значит каждое уравнение имеет свои собственные корни, корнями изначального уравнения будет те корни которые присутствуют в обоих малых уравнениях, так как в данном уравнении всего одна переменная . а это m=6
Объяснение:
1) 4x^2=20
x^2=5
x=+-sqrt(5) (Плюс минус корень квадратный из 5)
2) x^2-5x-24=0
По Виету находим такие корни, чтобы соблюдалась система уравнений
Выражаем одну переменную через другу и подставляем в другое уравнение или просто перебором находим корни данного уравнения -3 и 8(я нашел перебором) )
3) 7x^2-6x+2=0
Для разнообразия буду использовать дискриминант
D=b^2-4ac
D= 36-4*7*2=-20 т.к. D<0 уравнение не имеет корней
4) 3x^2+5x=0
Т.к. сумма двух натуральных членов с одинаковым коэффициентом равна нулю, можем сделать вывод, что x=0
5) 7x^2-22x+3=0
D= 484-4*7*3=400
x1= (22-20)/(2*7)=1/7
x2=(22+20)/14=3
6) 4x^2+12x+9=0
D= 12^2-4*4*9=144-144=0 Т.к. дискриминант равен нулю, то уравнение имеет только один корень, найдем его:
x= -12/8= -3/2
(m²-36)²+(m²-2m-24)²=0
если два квадрата складывают то нулевое значение достигается только если оба квадрата равны нулю
(m²-36)²=(m²-2m-24)²=0
(m²-36)²=0 (m²-2m-24)²=0
m²-36=0 m²-2m-24=0
(m-6)(m+6)=0 m²-2m+1-25=0
m-6=0 m+6=0 (m-1)²-25=0
m=±6 (m-1-5)(m-1+5)=0
(m-6)(m-4)=0
m-6=0 m-4=0
m=6 m=4
незабываем мы поделили на два разных уравнения а значит каждое уравнение имеет свои собственные корни, корнями изначального уравнения будет те корни которые присутствуют в обоих малых уравнениях, так как в данном уравнении всего одна переменная . а это m=6
ответ: 6