Скорость V1 катера= 20км/ч Путь S1 поо течению=36км Путь S2 против течения=22км Время t на S1+S2=3часа Скорость течения V2=? S=v/t; t=s/v; v=s/t Уравнение t= 36/(20-v2)+ 22/(20+v2) 3•(20+v2)•(20-v2)=36•(20+v2)+22•(20-v2) 3•(400-v2^2)= 720+36v2+440-22v2 1200-3•v2^2=1160+14v2 3•V2^2+14v2-40=0 D=b^2-4•a•c= 14^2-4•3•(-40)= 196+12•40= 676 V2)1,2=(-b+- корень из D)/2a; (V2)1=(-14-26)/2•3= -40/6=~~-6,7не подходит (V2)2= (-14+26)/2•3= 12/6=2км/ч
Проверка Против течения t1=S/v=s1/(v1-v2)=36/(20-2)=36/18=2часа t2=s/v=s2/(v1+v2)=22/(20+2)=22/22= 1час t общее= t1+t2=2+1=3часа
=tg(40'+20')=tg60', если ' -градус, то tg60'=корень из 3
1-tg40'tg20'
2)используем формулу sinx*cosy=(1/2)[sin(x+y)+sin(x-y)] и свойство нечетности ф-ии sin
(1/2)[sin(4x)+sin(-2x)]+(1/2)[sin(4x)+sin(2x)]=1
sin(4x)-sin(2x)+sin(4x)+sin(2x)=2
2sin(4x)=2
sin4x=1
4x=п/2+2пk
x=п/8+(п/2)k (k=0,1,2,3,4,5,...)
3)используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa<0 и sina<0; поскольку угол бетта находится во 2 квадранте, то сosb<0, sinb>0
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cosb=корень из [1-(sinb)^2]=корень из[1-(8^2)/(17^2)]=15/17
Путь S1 поо течению=36км
Путь S2 против течения=22км
Время t на S1+S2=3часа
Скорость течения V2=?
S=v/t; t=s/v; v=s/t
Уравнение
t= 36/(20-v2)+ 22/(20+v2)
3•(20+v2)•(20-v2)=36•(20+v2)+22•(20-v2)
3•(400-v2^2)= 720+36v2+440-22v2
1200-3•v2^2=1160+14v2
3•V2^2+14v2-40=0
D=b^2-4•a•c= 14^2-4•3•(-40)= 196+12•40= 676
V2)1,2=(-b+- корень из D)/2a;
(V2)1=(-14-26)/2•3= -40/6=~~-6,7не подходит
(V2)2= (-14+26)/2•3= 12/6=2км/ч
Проверка
Против течения t1=S/v=s1/(v1-v2)=36/(20-2)=36/18=2часа
t2=s/v=s2/(v1+v2)=22/(20+2)=22/22= 1час
t общее= t1+t2=2+1=3часа
ответ: скорость течения реки 2км/час
1)это формула тангенса суммы двух углов
tg40'+tg20'
=tg(40'+20')=tg60', если ' -градус, то tg60'=корень из 3
1-tg40'tg20'
2)используем формулу sinx*cosy=(1/2)[sin(x+y)+sin(x-y)] и свойство нечетности ф-ии sin
(1/2)[sin(4x)+sin(-2x)]+(1/2)[sin(4x)+sin(2x)]=1
sin(4x)-sin(2x)+sin(4x)+sin(2x)=2
2sin(4x)=2
sin4x=1
4x=п/2+2пk
x=п/8+(п/2)k (k=0,1,2,3,4,5,...)
3)используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa<0 и sina<0; поскольку угол бетта находится во 2 квадранте, то сosb<0, sinb>0
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cosb=корень из [1-(sinb)^2]=корень из[1-(8^2)/(17^2)]=15/17
sina=корень из[1-(cosa)^2]=корень из[1-9/25]=4/5
cos(a+b)=(-3/5)(-15/17)-(-4/5)(8/17)=9/17+32/85=77/85