а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому: б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна: в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2}) Вероятность равна: г) Сумма равна 6, это ({0};{6}) ({1};{5}) ({2};{4}) Вероятность равна: д) Сумма равна 9, это: ({0};{9}) ({1};{8}) ({2};{7}) ({3};{6}) ({4};{5}) Вероятность равна: Таким образом, можно заметить, что вероятность зависит только от кол-ва составлений данного числа другими числами с карточек.
(x-3)/х - данная дробь (х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение: (х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20 приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1 20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1) 20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х 3х²+3х-60=0 | :3 х²+х-20=0 Д=1+80=81=9² x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4 x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи ответ: 1/4
а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому:
б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна:
в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2})
Вероятность равна:
г) Сумма равна 6, это ({0};{6}) ({1};{5}) ({2};{4})
Вероятность равна:
д) Сумма равна 9, это: ({0};{9}) ({1};{8}) ({2};{7}) ({3};{6}) ({4};{5})
Вероятность равна:
Таким образом, можно заметить, что вероятность зависит только от кол-ва составлений данного числа другими числами с карточек.
(х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь
Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение:
(х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20
приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1
20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1)
20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х
3х²+3х-60=0 | :3
х²+х-20=0
Д=1+80=81=9²
x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4
x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи
ответ: 1/4