Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Итак, у нас дано уравнение x^2 - 5x + 4 = 0. Мы с вами хотим найти корни этого уравнения без использования формулы корней.
Шаг 1: Давайте разложим коэффициент при x^2 на множители. В нашем случае это x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4). Здесь мы сфокусированы на том, чтобы найти два числа, которые при перемножении дадут 4, а при сложении будут давать -5.
Шаг 2: Равенство (x - 1)(x - 4) = 0 выполняется только тогда, когда один из множителей равен нулю. То есть x - 1 = 0 или x - 4 = 0.
Шаг 3: Решим эти два уравнения по очереди.
x - 1 = 0:
Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
x - 1 + 1 = 0 + 1
Получаем:
x = 1
x - 4 = 0:
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
x - 4 + 4 = 0 + 4
Получаем:
x = 4
Шаг 4: Итак, мы нашли два корня уравнения: x = 1 и x = 4. Чтобы запомнить, какой корень возрастает, нужно сравнить значения полученных корней между собой. В нашем случае, 1 < 4. Значит, корни возрастают и в ответе мы должны записать корни в порядке возрастания.
Итак, ответ: корни этого уравнения, записанные в порядке возрастания, равны x = 1 и x = 4.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с этой задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу.
=
4
=
1
риведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
x₁ = 1 x₂ = 4
Объяснение:
Можем воспользоваться теоремой Виета:
x₁ = 1
x₂ = 4
Итак, у нас дано уравнение x^2 - 5x + 4 = 0. Мы с вами хотим найти корни этого уравнения без использования формулы корней.
Шаг 1: Давайте разложим коэффициент при x^2 на множители. В нашем случае это x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4). Здесь мы сфокусированы на том, чтобы найти два числа, которые при перемножении дадут 4, а при сложении будут давать -5.
Шаг 2: Равенство (x - 1)(x - 4) = 0 выполняется только тогда, когда один из множителей равен нулю. То есть x - 1 = 0 или x - 4 = 0.
Шаг 3: Решим эти два уравнения по очереди.
x - 1 = 0:
Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
x - 1 + 1 = 0 + 1
Получаем:
x = 1
x - 4 = 0:
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
x - 4 + 4 = 0 + 4
Получаем:
x = 4
Шаг 4: Итак, мы нашли два корня уравнения: x = 1 и x = 4. Чтобы запомнить, какой корень возрастает, нужно сравнить значения полученных корней между собой. В нашем случае, 1 < 4. Значит, корни возрастают и в ответе мы должны записать корни в порядке возрастания.
Итак, ответ: корни этого уравнения, записанные в порядке возрастания, равны x = 1 и x = 4.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с этой задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу.