В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ilqartural2005
ilqartural2005
21.11.2021 21:25 •  Алгебра

Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [-π; π). уравнение уже решено: как найти корни именно этого промежутка? cos(4x+π/4)=-корень из 2/2 4x+π/4=±(π-π/4)+2πn,n∈ℤ 4x=±3π/4-π/4+2πn,n∈ℤ x=±3π/16-π/16+πn2,n∈ℤ

Показать ответ
Ответ:
anastasiysu77
anastasiysu77
27.05.2020 10:48

x = п/8 + пn/2

Перебираем все целые числа n

если n=0, то x= п/8 (корень подходит)

если n=1, то x= 5п/8 (корень подходит)

если n=2, то x= 9п/8 (корень не подходит, потому что больше п), следовательно, все n, которые больше 2, не будут удовлетворять условию. Переходим на отрицательные.

если n=-1, то x= -3п/8 (корень подходит)

если n=-2, то x= -7п/8 (корень подходит)

если n=-3, то x= -11п/8 (корень не подходит, потому что меньше -п), следовательно, все n, которые меньше -3, не будут удовлетворять условию.

 

х = -п/4 + пn/2 

Перебираем все целые числа n

если n=0, то x= -п/4 (корень подходит)

если n=1, то x= п/4 (корень подходит)

если n=2, то x= 3п/4 (корень подходит)

если n=3, то х= 5п/4 (корень не подходит, потому что больше п), следовательно, все n, которые больше 3, не будут удовлетворять условию. Переходим на отрицательные.

если n=-1, то x= -3п/4 (корень подходит)

если n=-2, то x= -5п/4 (корень не подходит, потому что меньше -п), следовательно, все n, которые меньше -2, не будут удовлетворять условию.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота