Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения: sin3x=√2/2,[0; 2п]

Показать ответ

Ответ:

Айхан1111111

14.07.2020 01:43

$sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\3x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n,\ n\in Z\\3x=(-1)^n*\frac{\pi}{4}+\pi*n\ n\in Z\\x=(-1)^n*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*n}{3},\ n\in Z\\\\n=0,x=(-1)^0*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*0}{3}=\boxed{\frac{\pi}{12}}\\n=1,x=(-1)^1*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*1}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{4\pi}{12}=\boxed{\frac{\pi}{4}}\\n=2,x=(-1)^2*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*2}{3}=\frac{\pi}{12}+\frac{8\pi}{12}=\boxed{\frac{3\pi}{4}}$
$n=3,x=(-1)^3*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*3}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{12\pi}{12}=\boxed{\frac{11\pi}{12}}\\n=4,x=(-1)^4*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*4}{3}=\frac{\pi}{12}+\frac{16\pi}{12}=\boxed{\frac{17\pi}{12}}\\n=5,x=(-1)^5*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*5}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{20\pi}{12}=\boxed{\frac{19\pi}{12}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЕмелиЯна

06.10.2020 10:52

Добрый день,необходима в решении примера (cos1/3x)=-1/3sin1/3x...

WANNNO

06.10.2020 10:52

1,6-1. распишите что получится если словами то минус одна целая шесть 4 десятых минус один и все это поделить на 4...

Molka2005

06.10.2020 10:52

34.68: (7.11+1.56)+46: (2.45-1.65)= (0.62+0.56-2.29)*(8.44-5.34)= 62.93+(12.5-7.6+3.21): 0.1= за это 20 !...

LoviLopatu

06.10.2020 10:52

Только подробно. разложите на множители:...

Retrica2002

06.10.2020 10:52

(х - 4) в квадрате -6 = (2+х) в квадрате...

вайли15

21.10.2022 07:52

Летом килограм клубники стоит 80рублей.маша купила 1кг200г клубники.сколько руб сдачи она должна получить с 500рублей?...

bpanvk1

21.10.2022 07:52

Известно, что 4x^2y=3. найдите значение выражения: -3x^6y^3...

Vasya789

04.05.2022 11:48

Определить натуральную величину отрезка методом прямоугольного треугольника и углы наклона его к плоскостям проекций. прямая проходит через точки к(30, 0, 10) и l(0, 50, 60)...

mashaolean

04.05.2022 11:48

Нужно реить систему легким система: 5х+3у=2 3х-2у=24 чему равен х и у...

tori0077

04.05.2022 11:48

Подайте в виде произведения выражения 1)64 -1 2)2 -72a 3)4 - 12+9 4)27 -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку