В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
evgeniaf399
evgeniaf399
04.05.2021 05:55 •  Алгебра

Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4

Показать ответ
Ответ:
CoRoLi07
CoRoLi07
26.05.2020 11:14

В критических точках производная функции равна 0 или не существует.

1)f(x) = x^{4}-2x^{2}-3 \\ f'(x) = 4x^{3}-4x \\ 4x^{3}-4x = 0 \\ 4x(x^{2}-1)=0 \\ x_{1}=0 \\ x_{2} = \± 1

 

2)f(x) = \frac{x^{2}+3x}{x+4} \\ f'(x) = (\frac{1}{x+4})'(x^{2}+3x)+ (\frac{1}{x+4})(x^{2}+3x)' = \\ = -\frac{x^{2}+3x}{(x+4)^{2}}+\frac{2x+3}{x+4} = \frac{(2x+3)(x+4)-x^{2}-3x}{(x+4)^{2}}= \frac{x^{2}+20}{(x+4)^{2}}

Числитель никогда не будет равен нулю. А в знаменателе x не должен быть равен -4.

 

Для достоверности во вложении комьютер нашел производные.


Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота