В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
schapalenko
schapalenko
04.02.2020 01:58 •  Алгебра

Найдите критические точки функции y=2x³-9 x²+7. определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума.

Показать ответ
Ответ:
66546654
66546654
06.07.2020 10:53
Для того, чтобы найти критические точки любой функции, для начала нужно найти её производную. Так и сделаем:

y'=6x^2-18x

Далее приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение. Тем самым мы найдём необходимые нам критические точки.

6x^2-18x=0 \\ 6x(x-3)=0 \\ \\ 6x=0 =x=0 \\ x-3=0 =x=3

0 и 3 являются искомыми нами точками.

Строим координатную прямую, где располагаем наши точки для того, чтобы определить интервалы возрастания и убывания. Мы видим, что функция возрастает на промежутке (-бесконечность: 0), затем убывает на (0:3) и потом снова возрастает на (3:+бесконечность). Следовательно, 
x_{max} =0 \\ x_{min}=3

Найдите критические точки функции y=2x³-9 x²+7. определите, какие из них являются точками максимума,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота