В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
grange
grange
01.08.2022 08:44 •  Алгебра

Найдите критические точки и экстремумы y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}

Показать ответ
Ответ:
дншегзпгх
дншегзпгх
10.10.2020 03:30

y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2};\\y=\frac{x^2-2*1x+1^2-1^2+1}{x^2+x-2};\\D=1-4*(-2)=3*3;\\y=\frac{(x-1)^2}{(x-(-1-3)/2)(x-(-1+3)/2)};\\y=\frac{(x-1)^2}{(x+2)(x-1)};\\\left \{ {{x-1\neq 0} \atop {y=\frac{x-1}{x+2}}} \right.;\\\left \{ {{x-1\neq 0} \atop {y=1+\frac{-1-2}{x+2}}} \right.;\\\left \{ {{x\neq 1} \atop {y=1+\frac{-3}{x+2}}} \right.

Это уравнение гиперболы, у гиперболы нет экстремумов (можно найти производную и проверить получиться 3/(x+2)^2=0, чего не может быть). Однако область значения х не все числа, а именно x≠{-2;1}, значит производная там не существует.

Критические точки - {-2;1}

Экстремумов нет.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота