logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
аричунка
аричунка
03.05.2021 06:46 •  Алгебра

Найдите максимум функции f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)

Показать ответ
Ответ:
Flas003
Flas003
08.10.2020 14:00
f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)=cos(y)+sin(y)=\\\\
=[cos(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}+sin(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}]*\frac{2}{\sqrt{2}}=\\\\
=[cos(y)*cos(\frac{\pi}{4})+sin(y)*sin(\frac{\pi}{4})]*\sqrt{2}=\\\\
=cos(y-\frac{\pi}{4})*\sqrt{2}=\sqrt(2)*cos(2018x-\frac{\pi}{4})\\\\
-1 \leq cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq 1\\\\
-\sqrt{2} \leq \sqrt{2}*cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}\\\\
-\sqrt{2} \leq f(x) \leq \sqrt{2}\\\\

Максимального значения \sqrt{2} функция f(x) достигает при условии cos(2018x-\frac{\pi}{4})=1

2018x-\frac{\pi}{4}=2\pi n,\ n\in Z\\\\
2018x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{4*2018}+\frac{2\pi n}{2018},\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009},\ n\in Z\\\\
---------------------------------
множество точек  (\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009};\ \sqrt{2}),\ n\in Z\\\\ есть максимумами функции f(x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KseniaSob
KseniaSob
07.08.2021 21:04
Коля, саша и ваня часто ходят в кинотеатр. коля был каждый 3 дней, саша каждый 5 дней, ваня каждый 7 дней. сегодня все были в кинотеатре. следующий раз когда они встретятся...
Fomchenko1337
Fomchenko1337
07.08.2021 21:04
1)5x^2+4x-1=0 2)3x^2+10x+7=0 3)16x^2-2x-5=0 4)-7x^2-4x+11=0 5)28x^2-36x+11=0 6)-23x^2-22x=1=0 7)-49x^2+21x-2=0 8)3x^2-14x+16=0...
Гольник
Гольник
07.08.2021 21:04
В20 марсиане есть уши, а в остальных нет. в 40 марсиане есть глаза, а в остальных нет. у 10 марсиан есть и уши, и глаза . самое наименьшее число марсиан?...
Сергейрг
Сергейрг
07.08.2021 21:04
Вящике 100 черных, 100 белых шаров. какого вероятность чисел, доставленных шаров из них были 2 белых шара....
svetlans2
svetlans2
07.08.2021 21:04
1)log5в низу(1/25)+log в низу корень из 3 на вверху 27 2)log1,5 log в низу 4 на верху 8...
sashka4erepashka
sashka4erepashka
07.08.2021 21:04
Log0,1 0,005 - log0,1 0,05 выполните действие...
solovyovaolena
solovyovaolena
13.04.2023 14:05
Разложите на множители выражение а)3(x-4)+x^2-4x б)2x-8-x(x-4) нужна . за ранее....
katirina61171Rfn
katirina61171Rfn
24.07.2022 05:01
Решите с составления.разность бух чисел равна 34 а разность их квадратов 408.найдите эти числа...
bratan02
bratan02
23.12.2022 16:13
Решите уравнения (x-1)(2x+3)=-2 2) x^2+7/2=4x...
барни6
барни6
23.12.2022 16:13
Периметр треугольника авс равен 92 см . длина стороны ав вдвое меньше длины стороны вс и на 8 см меньше длины стороны ас ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота