По знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. Т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз
Для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:
-х² + 12х + 45 = 0
Решаем через дискриминант это квадратное уравнение
D = 144 - 4 * (-1) * 45
D = 144 + 180
D = 324 = 18²
x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3
x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15
Наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. Точки ВЫКОЛОТЫЕ, т.к. у нас СТРОГИЙ знак:
————————(-3)———————(15)——————>
- + -
Нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)
х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)
Объяснение:
По знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. Т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз
Для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:
-х² + 12х + 45 = 0
Решаем через дискриминант это квадратное уравнение
D = 144 - 4 * (-1) * 45
D = 144 + 180
D = 324 = 18²
x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3
x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15
Наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. Точки ВЫКОЛОТЫЕ, т.к. у нас СТРОГИЙ знак:
————————(-3)———————(15)——————>
- + -
Нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)
Правильное условие смотри в приложении.
2)
Площадь такой клумбы будет равна квадрату её стороны.
S = (a м)² = a² м²
3)
4(2-1,5x)-3(x-2) = 4·2-4·1,5x-3x-3·(-2) = 14-9x
При x = -0,7:
14-9x = 14-9·(-0,7) = 14+6,3 = 20,3
4)
5a-(7-2(3-a)-3) = 5a-(7-2·3-2·(-a)-3) = 5a-(2a-2) = 5a-2a+2 = 3a+2
5)
За 8 билетов по а руб. каждый, нужно заплатить a·8 руб. Остальные 15-8=7 билетов стоят по a+100 руб. Значит, за них нужно заплатить (a+100)·7 руб.
Тогда P = 8a + 7(a+100) = 8a+7a+700 = 15a+700 руб.
ответы:
2) S = a² м²
3) 20,3
4) 3a+2
5) P = 15a+700 руб.