Түсіндіру: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;
кездесуден бұрын автомобильдер әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен жүрді - біз (x) км/сағ автомобиль үшін А->В және (у) км/сағ автомобиль үшін В->А - дан, яғни әр түрлі қашықтық өтті - (x*t) км және (у*t) км, бірдей уақыт болды (кездесуге дейін), біз (t) сағатты белгілейміз.
x*t + y*t = 80 (км)
жолдың қалған бөлігі (бұл у*t) а->В автокөлігі 45 минут ішінде (х) жылдамдықпен өтті = 3/4 сағат: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
жолдың қалған бөлігі (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта өтті: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (яғни, бір көліктің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1.5 есе көп)
Выигрывает первый. Вначале он называет 6. Если второй называет 2 или 3, то первый после этого назовет 5 (тогда произведение станет 6*2*5=60 или 6*3*5=90) Если второй называет 4, то первый после этого назовет 3 (тогда произведение станет 6*4*3=72). Если второй называет 5,6,7,8,9, то первый после этого назовет 2 (тогда произведение будет от 6*5*2=60 до 6*9*2=108). Теперь, какое бы число от 2 до 9 не назвал второй, произведение будет больше 60*2=120 и меньше 108*9=972, т.е., игра еще не закончена. Тогда следующим ходом первый называет 9, и получает число не меньшее 120*9=1080, т.е. выигрывает.
Жауап: 64 және 96 км/сағ.
Түсіндіру: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;
кездесуден бұрын автомобильдер әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен жүрді - біз (x) км/сағ автомобиль үшін А->В және (у) км/сағ автомобиль үшін В->А - дан, яғни әр түрлі қашықтық өтті - (x*t) км және (у*t) км, бірдей уақыт болды (кездесуге дейін), біз (t) сағатты белгілейміз.
x*t + y*t = 80 (км)
жолдың қалған бөлігі (бұл у*t) а->В автокөлігі 45 минут ішінде (х) жылдамдықпен өтті = 3/4 сағат: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
жолдың қалған бөлігі (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта өтті: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (яғни, бір көліктің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1.5 есе көп)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/сағ)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/сағ)
Если второй называет 2 или 3, то первый после этого назовет 5 (тогда произведение станет 6*2*5=60 или 6*3*5=90)
Если второй называет 4, то первый после этого назовет 3 (тогда произведение станет 6*4*3=72).
Если второй называет 5,6,7,8,9, то первый после этого назовет 2 (тогда произведение будет от 6*5*2=60 до 6*9*2=108).
Теперь, какое бы число от 2 до 9 не назвал второй, произведение будет больше 60*2=120 и меньше 108*9=972, т.е., игра еще не закончена. Тогда следующим ходом первый называет 9, и получает число не меньшее 120*9=1080, т.е. выигрывает.