Найдите множество точек координатной плоскости заданных системы неравенств,3 задание

Объяснение:

Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз

2x-4y=3

2x=3+4y

А:

x-2y=1,5

x=1,5+2y

подставим x в первое ур-ие

2(1,5+2y)=3+4y

3+4y=3+4y

4y-4y=3-3

0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)

ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ

Б:

x-2y=6

выразим x

x=6+2y

подставим x в первое ур-ие

2(6+2y)=3+4y

12+4y=3+4y

4y-4y= -9

0y= -9 (корней нет) => (не подходит)

В:

x+2y=1,5

выразим x

x=1,5-2y

подставим x в первое ур-ие

2(1,5-2y)=3+4y

3-4y=3+4y

-8y=0

y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)

Г:

6x+12y=6

выразим x

x=6-12y/6

подставим x в первое ур-ие

2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)

12(6-12y)=18+24y

72-144y=18+24y

-168y= -48

y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)

Объяснение:

А.

Чтобы сложить эти уравнения. нужно домножить второе уравнение на -2, получим систему

-2х и 2х равны 0, -4y  и 4y  равны 0, 3 и -3 тоже равны 0, получаем

0=0

Это значит, что система имеет множество решений.

Б.

Домножим второе уравнение на -2

Получим систему

При сложении получаем

0=-9

Значит, система не имеет решений.

В.

Домножим второе уравнение на -2

Получим систему

При сложении получим

-8y=0

y=0

Подставим в первое уравнение и получим

2x -4*0=3

2x=3

x=

Значит, система имеет одно решение и оно нам не подходит.

Г.

Домножим первое уравнение на -3 и получим систему

При сложении получим

24y=-3

y=-3: 24

y=

y=

При подстановке в первое уравнение получим

2x - 4 * () = 3

2x = 3 *

2x=

x= : 2

Двойка сокращается и получается

x=3

Значит система имеет одно решение и оно нам тоже не подходит.

ответ. А