Высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС. У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b). Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот. Нахождение высоту через точку A: найдем уравнение стороны ВС: уравнение высоты имееет вид: т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d: получаем уравнение высоты через вершину А:
теперь всё по аналогии для высоты через точку В: найдем уравнение стороны АС: уравнение высоты имееет вид: т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d: получаем уравнение высоты через вершину В:
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
получаем уравнение высоты через вершину А:
теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
получаем уравнение высоты через вершину В:
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z