Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству: (на фото)

Пусть х- первоначальный вклад, а - годовой процент.
тогда х*а/100=60,  значит ах=6000
(х+60+240)(1+а/100)=2369
(х+300)+х*а/100+300*а/100=2369
х+300+60 + 3а=2369
 х+3а=2009
а=6000/х
х*х + 18000=2009х
имеем квадратное уранение
х*х-2009х+18000=0
Можно решать стандартно.
А можно и прикинуть, что  3 процента от 2000 грн. и составят 60 грн.
А 3 процента от 2300 грн. составят 69 грн. и получится сумма 2369 грн.
Так что угадав решение х=2000 и а=3 можем проверить,что квадратное уравнение составлено правильно и посмтреть нет ли другого решения.
Поделим  х*х-2009х+18000 на (х-2000).
Получим второе решение х=9 грн
Но для такого первоначального вклада процент должен быть огромным а=666 2/3. Это противоречит условию а меньше 5.
Поэтому
ответ:  Первоначальный вклад 2000 грн., а проент банка 3%

A  ; aq  ; aq² ;aq³ первые члены бесконечно убывающей прогрессии (|q| <1).
a  -7 ; aq -1 ; aq² +3;aq³ +6   составляют арифметическую прогрессию, где |q|≤1.
{2(aq -1) =a  -7+ aq² ; 2(aq²+3) =aq -1+ aq³ +6 .
{a(1-q)² = 5 ;aq(1-q)² = 1. {a(1-q)² = 5  ;5q =1 ⇒{q =1/5 ;a =125/16

S = a/(1-q) =(125/16) /(1-1/5) = 625/64 .

y =ax² -4x -3 и y=x² +2ax - 6 (имеет минимальное значение);.
ясно что a≠0
y =ax² -4x -3  =a(x -2/a)² - 4/a² -3 ;* * *  a>0 ;y(мин) = - 4/a² -3
y= x² +2ax - 6= (x+a)² - a²-6  

 - 4/a² -3  = -a² -6 ;
 4/a² +3  = a²+6 ;
 4/a²  = a²+3 ;
 (a²)² +3a² -4 =0⇒ a² = -4 или a² =1  ясно что  a² ≥0 поэтому ⇒a² =1⇒a=±1 ,   но   a>0, поэтому  a =1 .

y =(x-2)² -7 и  (x+1)² - 7 ;
E(y) =  [-7 ; ∞)