в условии сказано, что разность между цифрами должна быть равна 2, просматриваем все варианты и понимаем, что ответы под номерами 1 и 2 не подходят (в первом варианте 9 и 7 подходят по данному условия, а -9 и 7 нет, так как разность равна 16; во втором варианте тоже самое: разность первых двух цифр равна 2, а разность двух последующих цифр равна 14, значит не подходит)
У нас остались два варианта, это 3 и 4. Чтобы найти ответ смотрим ещё одно условие: Сумма квадратов двух чисел больше произведение на 39. Теперь просто каждый оставшийся вариант пробуем преобразовать в это условие.
3) 8 и 6 или -8 и -6
8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
8 × 6 = 48
100 - 48 = 52 (а должно быть 39, значит уже не подходит и вторую пару цифр считать не надо)
4) 7 и 5 или -7 и -5
7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74
7 × 5 = 35
74 - 35 = 39 (подходит)
(-7)^2 + (-5)^2 = 49 + 25 = 74
(-7) × (-5) = 35
74 -35 = 39 (подходит)
Обе пары цифр в данном варианте подходят по всем условиям задачи, значит, ответ под номером 4 верный
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
4
Объяснение:
Первым делом пользуемся методом исключения:
в условии сказано, что разность между цифрами должна быть равна 2, просматриваем все варианты и понимаем, что ответы под номерами 1 и 2 не подходят (в первом варианте 9 и 7 подходят по данному условия, а -9 и 7 нет, так как разность равна 16; во втором варианте тоже самое: разность первых двух цифр равна 2, а разность двух последующих цифр равна 14, значит не подходит)
У нас остались два варианта, это 3 и 4. Чтобы найти ответ смотрим ещё одно условие: Сумма квадратов двух чисел больше произведение на 39. Теперь просто каждый оставшийся вариант пробуем преобразовать в это условие.
3) 8 и 6 или -8 и -6
8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
8 × 6 = 48
100 - 48 = 52 (а должно быть 39, значит уже не подходит и вторую пару цифр считать не надо)
4) 7 и 5 или -7 и -5
7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74
7 × 5 = 35
74 - 35 = 39 (подходит)
(-7)^2 + (-5)^2 = 49 + 25 = 74
(-7) × (-5) = 35
74 -35 = 39 (подходит)
Обе пары цифр в данном варианте подходят по всем условиям задачи, значит, ответ под номером 4 верный
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.