Решение: x^3 +x-2=0 Это уравнение разложим на множители. Для этого в левой части уравнения отнимем х^2 и прибавим х^2 а также -2 представим как (-1-1) x^3 -x^2 +x^2 -1+x-1=0 (x^3 -x^2)+(x^2-1) + (x-1)=0 x^2(x-1) +[(x-1)(x+1)] +1*(x-1)=0 (x-1)(x^2 +x+1+1)=0 (x-1)(x^2+x+2)=0 (x-1)=0 x-1=0 x=1 (x^2+x+2)=0 x^2+x+2=0 x1,2=(-1+-D)/2*1 D=√(1-4*1*2)=√(1-8)=√-7 - дискриминант отрицательный: из отрицательного числа квадратный корень не извлекается , в данном случае уравнение не имеет корней
ответ: Уравнение имеет единственный корень-это целое число х=1
данную задачу решим с арифметической прогрессии:
a₁ = 20 мин - продолжительность в первый день
d = 10 мин - ежедневное увеличение
aₙ = 2 часа = 120 мин - n - день в который продолжительность 2 часа
n - ?
Sₙ - ?, мин общее время на воздухе
Найдем на какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 ч:
aₙ = a₁ + (n - 1)*d
120 = 20 + (n - 1)*10
120 = 20 + 10n - 10
120 = 10 + 10n
10n = 110
n = 110:10
n = 11 - день на который продолжительность прогулки достигнет 2 ч.
Найдем сколько всего времени за эти дни ребёнок проведёт на воздухе S₁₁:
a₁₁ = 120 мин
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n
S₁₁ = (a₁ + a₁₁)/2*n
S₁₁ = (20 + 120)/2*11
S₁₁ = 140/2*11
S₁₁ = 70*11
S₁₁ = 770 мин проведёт ребёнок на улице;
770 мин = 12 часов 50 мин;
ответ: на 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч, 12 часов 50 мин ребёнок проведёт на воздухе.
x^3 +x-2=0
Это уравнение разложим на множители.
Для этого в левой части уравнения отнимем х^2 и прибавим х^2 а также -2 представим как (-1-1)
x^3 -x^2 +x^2 -1+x-1=0
(x^3 -x^2)+(x^2-1) + (x-1)=0
x^2(x-1) +[(x-1)(x+1)] +1*(x-1)=0
(x-1)(x^2 +x+1+1)=0
(x-1)(x^2+x+2)=0
(x-1)=0
x-1=0
x=1
(x^2+x+2)=0
x^2+x+2=0
x1,2=(-1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*2)=√(1-8)=√-7 - дискриминант отрицательный: из отрицательного числа квадратный корень не извлекается , в данном случае уравнение не имеет корней
ответ: Уравнение имеет единственный корень-это целое число х=1