logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
wjruwhtu
wjruwhtu
20.11.2022 16:01 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. f(x)=(x^2+5)/(x-2) , на промежутке [3; 6]

Показать ответ
Ответ:
gggnnn
gggnnn
08.10.2020 20:49
f'(x) = \frac{( {x}^{2} + 5)'(x - 2) - (x - 2)'( {x}^{2} + 5)4} { {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} - 5}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2 {x }^{2} - 4x - {x}^{2} - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} }

f'(x) = 0
\frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x_1 = - 1 \\ x_2 = 5
данному отрезку пренадлежит
x_2 = 5
посчитаем значения функции на концах отрезка и в точке х=5
f(3) = \frac{ {3}^{2} + 5}{3 - 2} = \\ = \frac{9 + 5}{1} = 14
f(5) = \frac{ {5}^{2} + 5 }{5 - 2} = \\ = \frac{25 + 5}{3} = \frac{30}{3} = 10
f(6) = \frac{ {6}^{2} + 5}{6 - 2} = \\ = \frac{36 + 5}{4} = \frac{41}{4} = 10.25
f \: min = f(5) = 10
f \: max = f(3) = 14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
GALAXY356
GALAXY356
04.03.2023 07:38
класс32 - 8x2 = 0Чему равен х? ​...
Абзал111111
Абзал111111
22.11.2021 10:43
Решить задачи на вероятность ​...
amir45
amir45
19.04.2021 20:38
Данные числа 47 и 11 переведите из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 6.ввыполните сложение ,вычитание и умножение чисел в системе счисления...
свечка2
свечка2
18.10.2020 09:25
Интервалы движения городских автобусов по трем маршрутам, проходящим через общую остановку, составляют 15, 20 и 24 мин соответственно. сколько раз с 7ч 55 мин до 17ч 5 мин...
Сашулябрейк
Сашулябрейк
08.09.2021 21:39
Квадрат имеет с прямоугольным треугольником , катеты которого равны 6 и 4, общий угол. и одна из вершин квадрата лежит на гипотенузе. сторона квадрата...
3ц4у5е67шщзх
3ц4у5е67шщзх
08.09.2021 21:39
Найдите x если , log4 x =log2 3 + log2 корень 2/3...
gtagiev
gtagiev
03.04.2023 10:21
Разложите на простые множители число а)388 б)2520...
Valeriyanka2001
Valeriyanka2001
03.04.2023 10:21
Решить уравнение 0.2*(0.7x-5)+0/02=1.4*(x-1.6) решить...
nastyushakulik
nastyushakulik
03.04.2023 10:21
Решите уравнение: 2/3-3х=1/2х-(2-х)...
MaGaFaYa
MaGaFaYa
03.04.2023 10:21
Выразите высоту h из формулы: а)площади параллеограмма s=ah. б)объема цилиндра v=sh....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота