В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sonia81
sonia81
10.07.2020 12:14 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3*x^3+x^3-3x-4

Показать ответ
Ответ:
YounMing
YounMing
06.10.2020 13:15
y= \frac{1}{3} *x^3+x^3-3x-4=1 \frac{1}{3} x^3-3x-4

y'=( \frac{4}{3} x^3-3x-4)'=3* \frac{4}{3} x^2-3=4x^2-3
y'=0
4x^2-3=0
(2x- \sqrt{3})(2x+ \sqrt{3} )=0
2x= \sqrt{3}      или      2x=- \sqrt{3}
x= \frac{ \sqrt{3}} {2}     или     x= -\frac{ \sqrt{3}} {2}

------+------ - √3/2--------_--------√3/2---------+------------
возрастает   max    убывает    min       возрастает
y(- \frac{ \sqrt{3}} {2} )= \frac{4}{3}*(- \frac{ \sqrt{3}} {2})^3-3*(- \frac{ \sqrt{3}} {2})-4=\frac{4}{3}*(- \frac{ 3\sqrt{3}} {8})+ \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4==- \frac{ \sqrt{3}} {2}+ \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4=\frac{2 \sqrt{3}} {2}-4= \sqrt{3} -4  - наибольшее значение  функции

y(\frac{ \sqrt{3}} {2} )= \frac{4}{3}*( \frac{ \sqrt{3}} {2})^3-3* \frac{ \sqrt{3}} {2}-4=\frac{4}{3}*\frac{ 3\sqrt{3}} {8}- \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4==\frac{ \sqrt{3}} {2}- \frac{3 \sqrt{3}} {2}-4=\frac{-2 \sqrt{3}} {2}-4=- \sqrt{3} -4  - наименьшее  значение функции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота