Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^2-12x+3 а) на отрезке [-1; 3] б) на луче [-бесконечность; -4] в) на луче [-4; +бесконечность] г) на r решение
Y=-2x²-12x+3=-2(x²+6x+9)+21=-2(x+3)²+21 Парабола у=-2х²,ветви вниз,вершина в точке (-3;21),которая является точкой максимума функции.Функция убывает на (-3;∞) и возрастает на (-∞;-3). а)на [-1;3] унаиб(1)=-2+12+3=13 унаим(3)=-18-36+3=-51 б)на (-∞;-4] наиб (-4)=-32+48+3=19 унаим нет в) на [-4;∞) унаиб(-3)=21 унаим нет г)на R унаиб(-3)=21 унаим нет
Парабола у=-2х²,ветви вниз,вершина в точке (-3;21),которая является точкой максимума функции.Функция убывает на (-3;∞) и возрастает на (-∞;-3).
а)на [-1;3]
унаиб(1)=-2+12+3=13
унаим(3)=-18-36+3=-51
б)на (-∞;-4]
наиб (-4)=-32+48+3=19
унаим нет
в) на [-4;∞)
унаиб(-3)=21
унаим нет
г)на R
унаиб(-3)=21
унаим нет