logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
хорошист378
хорошист378
22.08.2021 04:08 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]

Показать ответ
Ответ:
Novikovavera81
Novikovavera81
13.07.2020 07:53
Дана функция у=cosx
где у∈[-1;1]

Найдем наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-π/6;3π/4]

- найдем точки экстемума

\dispaystyle y`(x)=(cosx)`= -sinx\\-sinx=0\\x= \pi n; n\in Z

при n=0 х=0 и лежит на нашем интервале. 
Значит х=0 точка экстремума  ( cos 0=1 - точка максимума)

больше точек экстремума на интервале нет
(при n=1 x=π. не попадает в интервал)

найдем минимум сравнив значения на концах интервала

\dispaystyle cos(- \pi /6)= \frac{ \sqrt{3}}{2}\\cos( \frac{3 \pi }{4})=- \frac{ \sqrt{2} }{2}

Значит точка минимума х= 3π/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
адильчичек
адильчичек
22.08.2021 18:47
X- √x+1=5 решить уравнение или просто подскажите ,как снять корень,нужно возвести в квадрат всё уравнение или только подкоренную часть?...
skosachyov
skosachyov
22.08.2021 18:47
Корень из 3 умножить на 1.55корень из 3...
Yakov10
Yakov10
01.06.2020 23:04
Разложите многочлен на множители: 2xy - 6x - y + 3. 1) (2x - 1)(y - 3) 2) (x + 2)(y - 1) 3) (2x - 3)(y - 1) 4) (2x + 1)(y - 3) выбрать правильный ответ...
Марьванна567
Марьванна567
01.06.2020 23:04
Вмешке имеются 4крашеных и 5 некрашеных альчиков.кокова вероятность того,что наудачу вытянутые два альчика имеют разные цвета(один крашеный ,другой некрашеный)...
SilverSalt
SilverSalt
14.09.2021 00:22
Какое из отношений является косинусом острого угла м прямоугольно треугольника...
aaaaaa251
aaaaaa251
29.05.2020 20:53
Напишите решение. 3(a-3b)-5(a-2b).если a=-1,5. b=-1...
Упс200
Упс200
21.10.2020 12:46
Спервого склада принесли 11 тонометров из которх 6 неисправных а со второго склада 9 из которых 3 неисправных . найти вероятность того два последовательно взятых тономера будут...
dsokaof12lisalislais
dsokaof12lisalislais
21.10.2020 12:46
Найдите значение ввражения a(b+a)-b(a-b) при a=√2 b=-3...
даданет
даданет
21.11.2022 07:07
Среднее арифметическое ряда , состоящего из 9 чисел , равна 20. из этого ряда вычеркнули число 12. найдите среднее арифметическое получившегося ряда....
тошка12
тошка12
13.02.2023 11:15
Выполнить все задания как можно быстрее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота