Рост у Алисы сравнительно невысокий – где-то 160 см, и то в сапогах на толстой подошве. У Алисы невероятные рыжие волосы, в существование которых трудно поверить – такого натурального, морковно-ораьнжвого цвета Волос Алиса больше нигде не видела. У девочки большие, зеленые, как изумруд глаза и пухлые щеки – результат бесконечного поедания сладостей. Фигура у Алиса отнюдь не модельная – она выделятся из общей массы тонких и худых одноклассниц. Нельзя сказать, что Алиса толстая, но говорить о том, что она уж больно худая тоже не полагается. Впрочем, на руки ее подхватить весьма легко. У Алисы всегда веселый и жизнерадостный взгляд, глаза ее всегда горят огнем предвкушения какого-то великого открытия, потому что каждый раз, открывая глаза, Алиса верит, что вот-вот разглядит где-то вдалеке белого кролика. Алиса предпочитает носить одежду средневекового стиля, что подчеркивает ее индивидуальность. Помимо всего этого в гардеробе Алисы нету ни одной пары брюк – она носит исключительно юбки, платья и сарафаны, что тоже является частью ее странного образа девочки из Страны чудес. Когда Алиса говорит она внимательно смотрит в глаза своего собеседника – девочка уверена, глаза всегда говорят куда больше слов. Для нее глаза – самое важное в человеке. Кожа у Алисы светлая, как и у любого человека, который рос в дождливом и пасмурном Лондоне. И еще пару слов о очень-очень рыжих Алисиных волосах - это ее главная гордость. Когда-то она вбила себе в голову что рыжий цвет волос - самый волшебный.
Посмотрим на это выражение как на многочлен от переменной а₀, т.е. его можно записать как f(a₀), где f - многочлен степени х-1, т.к. в числителе каждого слагаемого x-1 множителей содержащих а₀, а в знаменателях а₀ отсутствует. Тогда f(a₁)=0, т.к. первое слагаемое будет равно (a₁-a₂)(a₁-a₃)...(a₁-aₓ) / (a₁-a₂)(a₁-a₃)... (a₁-aₓ)=1, а все остальные дроби равны 0, т.к. у них в числителях будет присутствовать а₁-а₁=0 и в конце еще из всего этого вычитаем 1. Аналогично, f(a₂)=0 (второе слагаемое равно 1, остальные дроби равны 0 и в конце -1), f(a₃)=0, ..., f(аₓ)=0, т.е. многочлен f имеет х различных корней (различны они, т.к. знаменатели не равны 0). Значит многочлен f тождественно равен 0, т.к. иначе у него могло быть не более x-1 корней, ведь его степень равна x-1. Итак, ответ: 0.
P.S. Если убрать последнюю -1, то останется конструкция, которая в математике называется интерполяционный многочлен Лагранжа, т.е. многочлен, график которого проходит через заданные точки плоскости. Тут это многочлен от а₀ степени х-1, проходящий через х точек (a₁,1),...,(аₓ,1). Такой многочлен тождественно равен 1, т.е. вся эта сложная сумма дробей - это запись константы 1 в виде многочлена степени x-1 от переменной a₀. Ну и в конце вычитаем 1 и получаем 0.
Когда Алиса говорит она внимательно смотрит в глаза своего собеседника – девочка уверена, глаза всегда говорят куда больше слов. Для нее глаза – самое важное в человеке.
Кожа у Алисы светлая, как и у любого человека, который рос в дождливом и пасмурном Лондоне.
И еще пару слов о очень-очень рыжих Алисиных волосах - это ее главная гордость. Когда-то она вбила себе в голову что рыжий цвет волос - самый волшебный.
P.S. Если убрать последнюю -1, то останется конструкция, которая в математике называется интерполяционный многочлен Лагранжа, т.е. многочлен, график которого проходит через заданные точки плоскости. Тут это многочлен от а₀ степени х-1, проходящий через х точек (a₁,1),...,(аₓ,1). Такой многочлен тождественно равен 1, т.е. вся эта сложная сумма дробей - это запись константы 1 в виде многочлена степени x-1 от переменной a₀. Ну и в конце вычитаем 1 и получаем 0.