Пусть х - первое число, у-второе. Тогда сумма х+у=200. Процент от числа - умножить это число на 20% (для х) и разделить на 100%, получим х/5. Соответственно для второго числа (40%) - получим 2у/5. Теперь можем записать два уравнения х+у=200 и (х+х/5)+(у+2у/5)=256 Второе уравнение после упрощения (общий знаменатель 5) получаем 6х+7у=1280, если из первого уравнения х=200-у, то подставляя это выражение во второе уравнение получим 6(200-у)+7у=1280 или 1200 - 6у+7у =1280. Находим у=1280 -1200=80, тогда х=200 - 80 = 120. ответ х=120, у=80
х₁ = πn; x₂ = π/6 + 2πk; x₃ = 5π/6 + 2πm; n, k, m ∈ Z
Корни - 19π/6; -3π; -2π;
Объяснение:
sinx + 2sin(2x + π/6) = √3sin2x + 1
sinx + 2(sin2x · cos π/6 + cos2x · sin π/6) = √3sin2x + 1
sinx + 2(sin2x · 0.5√3 + cos2x ·0.5) = √3sin2x + 1
sinx + √3sin2x + cos2x = √3sin2x + 1
sinx + cos2x = 1
sinx + 1 - 2sin²x = 1
2sin²x - sinx = 0
sinx (2sinx - 1) = 0
1) sin x = 0
x = πn
б) корни на интервале [-7π/2; -2π]
--7π/2 ≤ πn ≤ -2π
-3.5 ≤ n ≤ -2
n = -3 и n = -2
корни -3π и -2π
2) 2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x₂ = π/6 + 2πk
x₃ = 5π/6 + 2πm
б) корни на интервале [-7π/2; -2π]
-7π/2 ≤ π/6 + 2πk ≤ -2π
-7/2 - 1/6 ≤ 2k ≤ -2 - 1/6
-22/6 ≤ 2k ≤ -13/6
-11/6 ≤ k ≤ -13/12
Корней нет
-7π/2 ≤ 5π/6 + 2πm ≤ -2π
-7/2 - 5/6 ≤ 2m ≤ -2 - 5/6
-26/6 ≤ 2m ≤ -17/6
-13/6 ≤ m ≤ -17/12
m = -2
Корень
5π/6 - 4π = - 19π/6