Объяснение:
f (x) = x ^ 4-2x ^ 2 + 5
f'(x)=4x³-4x
f'(x)=0
4x³-4x=0
4x(x²-1)=0
4x(x-1)(x+1)=0
нули: 0;-1;1;- все трое входят в отрезок [-1; 3]
f (-1) = (-1) ^ 4-2·(-1) ^ 2 + 5=4
f (0) =0 ^ 4-2·0 ^ 2 + 5=5
f (1) = 1 ^ 4-2·1 ^ 2 + 5=4 - наименьшее значение
f (3) =3 ^ 4-2·3 ^ 2 + 5=68 - наибольшее значение
ответ: наименьшее значение равно 4;наибольшее значение равно 68
Объяснение:
f (x) = x ^ 4-2x ^ 2 + 5
f'(x)=4x³-4x
f'(x)=0
4x³-4x=0
4x(x²-1)=0
4x(x-1)(x+1)=0
нули: 0;-1;1;- все трое входят в отрезок [-1; 3]
f (-1) = (-1) ^ 4-2·(-1) ^ 2 + 5=4
f (0) =0 ^ 4-2·0 ^ 2 + 5=5
f (1) = 1 ^ 4-2·1 ^ 2 + 5=4 - наименьшее значение
f (3) =3 ^ 4-2·3 ^ 2 + 5=68 - наибольшее значение
ответ: наименьшее значение равно 4;наибольшее значение равно 68