Найдите наибольшее значение фнкции y=(x+3)^(x-1)+2 - вопрос №3124231484 от ARMY2002 17.02.2022 07:23

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение фнкции y=(x+3)^(x-1)+2 на отрезке [-4; -2]

ARMY2002 · Answer

y=(x+3)^2(x-1)+2

Находим производную и приравняем ее 0:

$y'=2(x+3)(x-1)+(x+3)^2=0,\ \ (x+3)(3x+1)=0$

Критическая точка х = -3 входит в заданный интервал, другая х = -1/3 - не входит.

Проверим значения у при х = -2; -3; -4 и выберем из них наибольшее:

у(-4) = -3

у(-3) = 2

у(-2) = -1.

у(max) = 2 при х=-3