logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Malikru74
Malikru74
18.04.2022 17:44 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции у=(х^2-14x+14)e^14-x

Показать ответ
Ответ:
Dashuleta200
Dashuleta200
03.08.2020 12:53

Вычислим производную функции:

\tt y'=(x^2-14x+14)'\cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)\cdot (e^{14-x})'=\\ \\ \\ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\\ \\ \\ =e^{14-x}\cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28)

Приравняем производную функции к нулю:

\tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\\ -x^2+16x-28=0|\cdot(-1)\\ x^2-16x+28=0

По т. Виета

\tt x_1=2\\ x_2=14

___-__(2)___+__(14)__-___

х = 2 - точка минимума, а х = 14 - точка максимума.

Найдем значения функции в точке х = 14 :

\tt f(14)=(14^2-14\cdot14+14)\cdot e^{14-14}=14


ответ: 14.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sofizlatich
sofizlatich
24.01.2022 14:57
Выражение: 1)sin 2b + cos 4b - sin6b 2) cos 2b + sin 4b - cos 6b...
mygalmaksim
mygalmaksim
07.03.2021 20:44
5. Напишите упрощенное выражение для определения площади закрашенной области:5х + 23х5х4х – 1​...
g2004
g2004
22.03.2021 15:09
1. Постройте график функции у=-2х²+4х-2 и найдите координаты вершины параболы. 2. Построить график функции у=6х²+4х-10. По графику определите точки, которые лежат...
Загадочник12
Загадочник12
27.08.2021 00:47
Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились...
lizakaraseva0
lizakaraseva0
13.10.2021 19:05
Sin2x+sinxcosx-2cos^2x=0 Решите ... времени мало, от ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНОЕ, ИНАЧЕ бан.​...
enikolaenko81
enikolaenko81
05.12.2021 09:19
Х-3у=4 решить методом подстановки 7 класс -х+у=-8...
Vlada1815
Vlada1815
09.06.2020 17:46
Записать в виде степени с показателем 3 произведение : 1) 27a^3 2) 8x^3 3) a^6 * c^3 4) x^9 * y^3 5) a^6 * c^3 * b^12 6) m^9 * n^3 * k^15 * - умножение...
Клита
Клита
11.12.2022 11:37
1. Сравнить числа a и b, если a=(корень из 2 - 1)^корень из 3 + 1, b=(корень из 2 - 1)^корень из 5. 2. Изобразить схематически график функции y=|0,6^x -1|...
levkim
levkim
28.05.2021 05:25
Разложить на множетили 4x^2-9​...
tnepolu
tnepolu
12.12.2022 00:39
Будет ли считаться столетием период времени с 16 по 19 век? нужно, ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота