В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
алик137
алик137
14.01.2023 12:35 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5; 0]

Показать ответ
Ответ:
rje87391
rje87391
01.10.2020 01:25

y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^50;\ \ \ x-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]

Точки экстремума функции :

y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac{5}{x+5}-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}{x+5}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold{x=-4}\in[-4,5;0]

Знаки производной функции   y'

[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x

Точка  x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.

x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20

ответ : наибольшее значение функции \bold{y=20}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота