Область определения функции
–8+8х–x2 > 0
x2–8x+8 < 0
D=(–8)2–4·8=64–32=32
x1=(8–√32)/2;x2=(8+√32)/2;
x1=4–2√2;x2=4+2√2;
x∈(4–2√2;4+2√2).
y`=(–8+8x–x2)`/((–8+8x–x2)·ln2)=(8–2x)/((–8+8x–x2)·ln2)
y`=0
8–2x=0
x=4
4∈(4–2√2;4+2√2)
y`(3)=(8–2·3)/((–8+8·3–32)·ln2) > 0
(4–2√2) __+___ (4) __–___ (4+2√2)
x=4 – точка максимума, производная меняет знак с + на –.
у(4)=log28+9=3+9=12
О т в е т. 12
Область определения функции
–8+8х–x2 > 0
x2–8x+8 < 0
D=(–8)2–4·8=64–32=32
x1=(8–√32)/2;x2=(8+√32)/2;
x1=4–2√2;x2=4+2√2;
x∈(4–2√2;4+2√2).
y`=(–8+8x–x2)`/((–8+8x–x2)·ln2)=(8–2x)/((–8+8x–x2)·ln2)
y`=0
8–2x=0
x=4
4∈(4–2√2;4+2√2)
y`(3)=(8–2·3)/((–8+8·3–32)·ln2) > 0
(4–2√2) __+___ (4) __–___ (4+2√2)
x=4 – точка максимума, производная меняет знак с + на –.
у(4)=log28+9=3+9=12
О т в е т. 12