В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anara34
anara34
11.03.2021 02:07 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2 * (x-10) + 8 на отрезке [ -14 ; -3 ] желательно с объяснением что и как .

Показать ответ
Ответ:
lubenkovalilia2
lubenkovalilia2
13.06.2020 12:57

y'=((x+6)^2)'(x-10)+(x+6)^2(x-10)'=2(x+6)(x-10)+(x+6)^2=\\ =(x+6)(2x-20+x+6)=(x+6)(3x-14)\\\\ y'=0;~~~ (x+6)(3x-14)=0\\ x_1=-6\\ x_2=\dfrac{14}{3}

Корень х=14/3 не удовлетворяет отрезку [-14;-3]

Осталось найти наибольшее значение функции на концах отрезка

y(-14)=(-14+6)^2\cdot(-14-10)+8=64\cdot(-24)+8=-1528

y(-6)=(-6+6)^2\cdot(-6-10)+8=0\cdot(-16)+8=8 — наибольшее

y(-3)=(-3+6)^2\cdot(-3-10)+8=9\cdot(-13)+8=-109


ответ: \displaystyle \max _{[-14;-3]}y(x)=y(-6)=8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота