Найдите наибольшее значение выражения
-2-x^2 +6x
и значение переменной, при котором оно достигается.
Найдите наименьшее значение выражения 5x^2+4xy+y^2+4x+4 и значения переменных, при которых оно достигается.
Решите уравнение r^2-5r-24 = 0, разложив многочлен в левой части на множители. Запишите решения уравнения в порядке возрастания.
Объяснение:
1) -(x^2-6x+2)=-(x^2-6x+9-9+2)=-((x-3)^2-7)=-(x-3)^2+7, видим, что наибольшее равно 7 при х=3
2) =4x^2+4xy+y^2+x^2+4x+4=(2x+y)^2+(x+2)^2>0 при любых х и у,
поэтому наименьшее будет, когда эта сумма равна нулю,
система 2x+y=0 и x+2=0, x=-2, 2*(-2)+y=0, y=4, отв : x=-2, y=4
3) корни 8 и -3, (r+3)(r-8)=0